过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少··能不能帮帮我··

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:51:49
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少··能不能帮帮我··

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··能不能帮帮我··

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2p=4
p/2=1
所以F(1,0)
直线是x=1时,中点就是F
斜率存在时
y-0=k(x-1)
y=kx-k
y²=4x
k²x²-2k²x+k²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=
x1+x2=(2k²+4)/k²
y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)
=k(x1+x2)-2k
=(2k²+4)/k-2k
=4/k
中点x=(x1+x2)/2=(k²+2)/k²=1+2/k²
y=(y1+y2)/2=2/k
k=2/y
所以x=1+2/(4/y²)=y²/2+1
(1,0)也在曲线上
所以是y²=2(x-1)

过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积 设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少··能不能帮帮我·· 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,O为原点若|AF|=3,求三角形AOB面积 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积符号不要复杂 过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程 设F是抛物线C:Y2=4X焦点,过点A(-1,0)的直线l与抛物线交于M,N求线段MN的中点的轨迹方程 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于AB,若|BF|,|FA|,|BA|成等差数列,求直线l的方程 过抛物线x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于AB,若|BF|,|FA|,|BA|成等差数列,求直线l的方程 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的焦点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?