M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:41:24
M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.

M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.
M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.

M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.
由题意得2a=AM+AN=6,MN=2√2
AN^2=AM^2+MN^2-2AM*MN*COS45°①
由2a=AM+AN=6,得AN=6-AM②
将②带入①解得AM=7/2
所以S△AMN=0.5*AM*MN*sin45°=7/2
可以了吧!姐!

MN=2√2
AM+AN=6
根据余弦定理:cos∠AMN=(AM^2+AN^2-MN^2)/2AM*AN=√2/2
即:AM^2+AN^2-8=√2AM*AN
(AM+AN)^2=6^2

AM^2+AN^2+2AM*AN=36
故AM*AN=14(2-√2)
S△AMN=1/2AM*AN*sin∠AMN=7√2-7

运用余弦定理!和焦点公式!解出两边!就可以了

答案应该是 7(√2-1)

1.8a-4a²-4.2.m²-12m+36.3.(m+m)²-6(m+n)+9.4.3ax²+6axy+3ay².5.-x&su完全平方公式1。8a-4a²-4。m²-12m+36。(m+m)²-6(m+n)+9。3ax²+6axy+3ay²。-x²-4y²+4xy。2分之一x²+2xy+2y² 椭圆x²/25+y²/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,点N是MF1的中点,O是椭圆的中心,则|ON|= M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少. 大哥大姐,帮我解一道数学题M,N是椭圆x²/9+y²=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少. 分解因式x²+14x+49 (m+n)²-6(m+n)+9 -x²-4y²+4xy -2xy-x²-y² 3ax²(a+b)²-12(a+b)+36 (x+y)²-4(x+y-1) 1-m²-n²+2mn要过程 是作业 急啊! (x+y)²-10(x+y)+25 4m²-9n²-4m+1 下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是( )A、-a²+b² B、9x²y²-a² C、-y²-x² D、4m²-25n²(只写选项) 因式分解 4m² - 25n² +36-24m 9x²-4y²+12x这是三个 4m² - 25n² +36-24m 9x²-4y²+12x +8yx²+2x+1-9y ² 在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0 设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2, 因式分解的一些题 x的三次方—9x+8 (x²—1)(x+3)(x+5)+12 x²+xy—6y²+x+13y—6 m&su些题 已知1/m+2/n=1(m>0,n>0),当mn取得最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率为多少? 已知,P(m,n)(m,n>0)为椭圆X²/16+Y²/9=1上,以点P为一个顶点的内接矩形PORS的面积最大值 椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______ -x²-4y²+4xy 3ax²+6axy+3ay² 9分之m²n²+3分之2mn²那个最后一题最后一点没打出来 题目其实是这样的:9/m²n²+3/2m n三次方+n的四次方 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x²/25+y²/9=1内的两定点,点M是椭圆上的一个动点,求丨MA丨+丨M 1、因式分解:25(m-n)²-(m+n)²2、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )A、a²-2ab+4b² B、4m²-m+¼ C、9-6y+y² D、x²-2xy-y² 1.把下列各式分解因式(1)9(m+n)²-4(2m-n)²(2)25(x-y)²-(x+y)²