最小角定理的证明斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.证明下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:59:17
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最小角定理的证明斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.证明下
最小角定理的证明
斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.
证明下
最小角定理的证明斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.证明下
1.了解勾股定理的证明,掌握勾股定理的内容,初步会用它进行有关的计算、作图和证明.
2.通过勾股定理的应用,培养方程的思想和逻辑推理能力.
3.对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育.
教学重点与难点
重点是勾股定理的应用;难点是勾股定理的证明及应用.
教学过程设计
一、激发兴趣引入课题
通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系,并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的,激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感,引入课题.
二、勾股定理的探索,证明过程及命名
1.猜想结论.
勾股定理叙述的内容是什么呢?请同学们也体验一下数学家发现新知识的乐趣.
教师用计算机演示:
(1)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b和 c,∠ACB= 90°,使△ABC运动起来,但始终保持∠ACB=90°,如拖动 A点或B点改变a ,b的长度来拖动AB边绕任一点旋转△ACB等.
(2)在以上过程中,始终测算a2,b2,c2,各取以上典型运动的某一两个状态的测算值(约7~8个)列成表格,让学生观察三个数之间有何数量关系,得出猜想.
(3)对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系,因此它是直角三角形所特有的性质.让学生用语言来叙述他的猜想,画图及写出已知、求证.
2.证明猜想.
目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种,连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一面积证法(见课本第109页图(4)),而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法,下面咱们采纳其中一种(教师制作教具演示,见如图3-151)来进行证明.
立体几何书上MS有证明吧!