只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-(a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:38:51
![只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-(a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+](/uploads/image/z/2822730-42-0.jpg?t=%E5%8F%AA%E6%9C%8940%E5%88%86%E4%BA%86%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%9D%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%89%E9%81%93%E9%A2%98.%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98.1.%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E6%96%B9-%EF%BC%883k%2B1%EF%BC%89x%2B2m%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E3%80%81k%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Da%E6%96%B9x%E6%96%B9-%EF%BC%88a-1%29x-1%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%28X-1%29%28Y%2B3%29%3D0%E6%81%92%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.3.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2x%E6%96%B9-2ax%2B)
只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-(a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
只有40分了……数学帝求解三道题.
应用题.
1.若方程x方-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.
2.抛物线y=a方x方-(a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.
3.若函数y=-2x方-2ax+a的图象与坐标轴:
(1)只有一个公共点,求实数a的范围;
(2)只有两个公共点,求实数a的范围;
(3)只有三个公共点,求实数a的范围.
只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-(a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+
1)∵方程x²-(3k+1)x+2m=0有一个实根为1,
∴1-(3k+1)+2m=0即2m=3k,
又△=(3k+1)²-8m≥0
∴(3k+1)²-12k≥0,得k∈R,∴m∈R
2) ∵抛物线y=a²x²-(a-1)x-1与直线x=1必有唯一的交点,
∴只需抛物线y=a²x²-(a-1)x-1与直线y=3有2个交点
即方程a²x²-(a-1)x-1=3有两个不等实根
∴a²≠0且(a-1)²+16a²>0
∴a≠0
3)函数y=-2x²-2ax+a的图象与y轴必有惟一的交点
①由题意,函数y=-2x²-2ax+a的图象与x轴无交点,
∴△=4a²+8a<0,得-2②由题意,函数y=-2x²-2ax+a的图象与x轴有一个交点,
∴△=4a²+8a=0,得a=-2,或a=0
③由题意,函数y=-2x²-2ax+a的图象与x轴有两个交点,
∴△=4a²+8a>0,得a<-2,或a>0
1.Δ=(3k+1)2-4*2m>=0
将实根x=1代入方程得1-(3k+1)+2m=0
联立方程组解得得k属于R,m属于R
2.直线(X-1)(Y+3)=0为x=1,y=-3
抛物线与直线x=1恒有一交点
故只要抛物线最小值大于-3,则抛物线与直线y=-3恒有两交点
抛物线对称轴x=(a-1)/2a2
将x=(a-1)...
全部展开
1.Δ=(3k+1)2-4*2m>=0
将实根x=1代入方程得1-(3k+1)+2m=0
联立方程组解得得k属于R,m属于R
2.直线(X-1)(Y+3)=0为x=1,y=-3
抛物线与直线x=1恒有一交点
故只要抛物线最小值大于-3,则抛物线与直线y=-3恒有两交点
抛物线对称轴x=(a-1)/2a2
将x=(a-1)/2a2对入方程得
-(a-1)2/4a2 - 1>-3
解不等式得a>(2√2-1)/7或a<(-2√2-1)/7
3.
(1)只有一个公共点时,抛物线与坐标轴交于原点O或只与Y轴相交
交于原点O时,对称轴x=-2a/2*(-2)=0,a=0
只与Y轴相交时,抛物线最大值应小于0
将对称轴x=-a/2代入抛物线
得a2/2 + a<0
解不等式得-2故实数a的范围为-2(2)只有两个公共点时,抛物线应与X轴相切且不交于原点O
不交于原点O时,a不等于0
抛物线与X轴相切时,y最大值a2/2 + a=0
解得a=-2或a=0
故实数a的范围为a=-2
(3)只有三个公共点时,抛物线应与X轴有两个交点
故y最大值a2/2 + a>0
解得a>0或a<-2
故实数a的范围为a>0或a<-2
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