2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:14:48
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2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
这个问题可以这样考虑:2005减去它的1/2,余下的数是2005×(1-1/2);再减去余下数的1/3,余下的数是2005×(1-1/2)(1-1/3);再减去余下数的1/4,余下的数是________________,依此类推,直到减去余下数的1/2005后,余下的数是_________________________.你能求出这个数是多少吗?
2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
2005*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)…………(2004/2005)=2005*(1/2005)=1
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1(约分后只剩下1)
第一个空填2005/4 这个按方法算就行。
第二个空是1按上面的方法写出算式,先算出括号内的,一约分就会发现最终答案为1.
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1(约分后只剩下1)
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1(约分后只剩下1)
知道了吗?祝你学习进步!!!!!!!