已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:24
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由

已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由

已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由
由方程1得:
X^2-(a+b)X+ab=0
(X-a)(X-b)=0
X=a或X=b
将X=a代入方程2,因为a>2,得:
a^2-a^2b+2a=0
a-ab+2=0
ab-a=2
a(b-1)=2
因为b>2,所以b-1>1,又因为a>2,所以上式无解.
也就是说:X=a不能使方程2左右两边相等,即X=a不是方程2的解.
因为在方程2中a、b是等价的,所以将方程1的另一个解X=b代入方程2同样不能使等式成立,X=b也不是方程2的解.
所以两方程没有公共根.

已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共解,请说明理由 已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由 已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x平方-(a+b)x+ab=0与x平方-abx+(a+b)=0有没有公共跟,请说明理由 已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 “已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由” 已知a大于2,b大于2 试判断关于x的方程x的平方-(a+b)x+ab与x的平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由 已知:a大于2,b大于2,试判断关于x的方程x平方-(a+b)x+ab=0与x平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由? 已知一个直角三角形ABC的三边为a.b.c 角B =90° 试判断关于x 的方程 a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0的根 a,b,c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b—c)已知a.b.c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况, 已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实 2010.09.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状 “已知a.b.c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况”的过程? 已知a.b.c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况 请教二元一次方程已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+(b+c)=0(b不等于c)的根的情况.请回答完整,