1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问:(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体?(2)三面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?(3)二面涂色的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 09:11:32
![1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问:(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体?(2)三面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?(3)二面涂色的](/uploads/image/z/2906149-13-9.jpg?t=1.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BA%A2%E8%89%B2%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E6%98%AF4cm%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E9%80%82%E5%BD%93%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1cm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%85%B1%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1cm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%EF%BC%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%89%E9%9D%A2%E6%B6%82%E8%89%B2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%EF%BC%9F%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E6%B6%82%E8%89%B2%E7%9A%84)
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问:(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体?(2)三面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?(3)二面涂色的
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问:
(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体?
(2)三面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?
(3)二面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?
(4)一面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?
(5)六个面均没有涂色的小正方体有多少个?表面积之和是 多少?他们占有多少立方厘米的空间?
2.由8个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A,D在同一个平面内,ABCD是边长为30cm的正方形,
(1)想象几何体的结构,并画出它的三视图;
(2)求出此几何体的表面积和体积;
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问:(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体?(2)三面涂色的小正方体有多少个?表面积之和是多少?(3)二面涂色的
可以分割成64个.
立方体体积为: 4*4*4=64立方厘米
棱长为1的小正方体体积为1立方厘米
所以共得到64/1=64个小正方体
三面涂色的为顶点的正方体,立方体共有8个顶点,即8个三面涂色的小正方体,一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
二面涂色的为各边上的正方体,立方体共有12条边,每边有2个正方体,即24个二面涂色的小正方体,一个面的表面...
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立方体体积为: 4*4*4=64立方厘米
棱长为1的小正方体体积为1立方厘米
所以共得到64/1=64个小正方体
三面涂色的为顶点的正方体,立方体共有8个顶点,即8个三面涂色的小正方体,一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
二面涂色的为各边上的正方体,立方体共有12条边,每边有2个正方体,即24个二面涂色的小正方体,一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为24*2*1=48平方厘米
一面涂色的为既不是顶点又不是各边上的的正方体,立方体共有6个面,每个面有4个正方体,即24个三面涂色的小正方体,一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
6个面均没涂色的正方体为中心的正方体 共有64-8-24-24=8个(棱长为2)所以表面积之和为2*2*6=24平方厘米 占8*1=8立方厘米的空间
几何体是上下两个金字塔型拼接的
ABCD就是中间的正方形 那么三角形的底边也是30厘米长 高就是30*cos30*cos30*=45/2
表面积就是8个正三角形的面积之和 8*30*30*cos30*1/2=3600根号3平方厘米
体积就是2*1/3*s*h=2/3*30*30*45/2=14500立方厘米
收起
用大立方体的体积除以小立方体的体积得64。