作业帮利用27米长的墙的一边,再用70米长的篱笆围成一个面积是528平方米的长方形花坛,求长和宽是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:02:07
利用27米长的墙的一边,再用70米长的篱笆围成一个面积是528平方米的长方形花坛,求长和宽是多少?
利用27米长的墙的一边,再用70米长的篱笆围成一个面积是528平方米的长方形花坛,求长和宽是多少?
利用27米长的墙的一边,再用70米长的篱笆围成一个面积是528平方米的长方形花坛,求长和宽是多少?
设垂直于墙的一边长为x米.则平行于墙的一边长是：﹙70－2x﹚米.
﹙70－2x﹚x＝528
x²－35x＋264＝0
﹙x－11﹚﹙x－24﹚＝0
x1＝11,x2＝24
当x＝11时,
70－2x＝70－22＝48＞27
当x＝24时.
70－2x＝70－48＝22＜27
∴ x1＝11 舍去
x＝24
答：这个长方形花坛的长是24米,宽是22米.
设长为x,宽为y,
2x+2y=27+70
xy=528
x=32 y=16.5
设长为X
X(70-2X)=528
2X^2-70X+528=0
X^2-35X+264=0
X=11
X=24
宽11米，长48米
长24米,宽22米
设矩形与墙相对的一边是x，另一边是y
则有x+2*y=70 ...(1)
x*y=528 ...(2)
x≤27
由(1) 得x=70-2*y 代入（2）得(70-2*y)*y=528 即 y²-35y+264=0 即(y-24)*(y-11)=0;
所以y=24或11
当y=24时 x=70-2*24=2...
全部展开
设矩形与墙相对的一边是x，另一边是y
则有x+2*y=70 ...(1)
x*y=528 ...(2)
x≤27
由(1) 得x=70-2*y 代入（2）得(70-2*y)*y=528 即 y²-35y+264=0 即(y-24)*(y-11)=0;
所以y=24或11
当y=24时 x=70-2*24=22 （符合条件）
当y=11时 x=70-2*11=48 （不合条件，舍去）
所以长方形的长是24（米） ，宽是22（米）
收起