已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶函数.(1)求a的值(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数我没金币 求好心大师相助!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 11:45:51
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已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶函数.(1)求a的值(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数我没金币 求好心大师相助!
已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶
函数.
(1)求a的值
(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数
我没金币 求好心大师相助!
已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶函数.(1)求a的值(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数我没金币 求好心大师相助!
(1)因为 f(X)为R上的偶函数,
所以 f(1)=f(-1)
代值 即 e/a+a/e=1/(ae)+ae
解得 a=1或-1
因为 a大于0,所以a=1
(2)f(X)=e的x次方+e的x次方分之一
任取x2>x1≥0,则有
y1-y2=e的x1次方+e的x1次方分之一-e的x2次方-e的x2次方分之一
=(过程这个真打不上、、、你自己把他们通分,相加提取公因式)最后得到下面)
=(e^x1-e^x2)(e^x1 * e^x2 -1)/(e^x1 * e^x2)
因为e^x1-e^x2<0,e^x1 * e^x2 -1,>0,e^x1 * e^x2大于0
所以y1-y2<0即y1<y2
综上所述,f(x)在【0,正无穷)上是增函数
累死了╮(╯▽╰)╭.
已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a (a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828)是R上偶函数.(1)求a的值(2)证明函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数我没金币 求好心大师相助!
求函数f(x)=x分之e的x次方的单调区间
已知函数f(x)等于e的x次方分之x求函数f(x)的单调区间和极值
已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了!
已知函数f(x)=a+(4的x次方)+1)分之1是奇函数,则常数a=?
已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域.
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已知函数f(x)=e的lx-al次方,(a为常数).若f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数,求a的范围
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已知函数f(x)=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方,求值域
1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为
函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是
已知函数f(x)=(e的x次方-a)²+(e的-x次方-a)²,(0<a<2),求f(x)的最小值
f(x)=2分之e的x次方—e的-x次方 求增还是减函数
设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的值(2
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01)