商品提价——数学题某种商品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:1.第一次提价P%,第二次提价q%.2.第一次提价q%,第二次提价p%.3.第一、二次提价均为(p+q)/2 %.其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:58:54
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商品提价——数学题某种商品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:1.第一次提价P%,第二次提价q%.2.第一次提价q%,第二次提价p%.3.第一、二次提价均为(p+q)/2 %.其
商品提价——数学题
某种商品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:1.第一次提价P%,第二次提价q%.2.第一次提价q%,第二次提价p%.3.第一、二次提价均为(p+q)/2 %.其中 p、q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?
商品提价——数学题某种商品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:1.第一次提价P%,第二次提价q%.2.第一次提价q%,第二次提价p%.3.第一、二次提价均为(p+q)/2 %.其
方案1:X1=(1+p)(1+q) =1+p+q+p*q ----(0)
方案2:X2=(1+q)(1+p)
方案3:X3=(1+(p+q)/2)(1+(p+q)/2) ----(1)
则,X1与X2都是一样的;
现在看X3,即方程(1)
方程(1)左右两边都 *4,得:
4*X3=(2+p+q)*(2+p+q)
4*X3=4+2*2*(p+q)+(p+q)(p+q)
4*X3=4+4(p+q)+p*p+2p*q+q*q ; ------(2)
方程(0)两边都 乘以4,得:
4*X1=4*(1+p+q+p*q)
4*X1=4+4(p+q)+4*p*q ; -----(3)
所以,比较X3与X1的大小,只需要比较(2)-(3)是大于0还是小于0
(2)-(3)得:
4*(X3-X1)=
4+4(p+q)+p*p+2p*q+q*q - ( 4+4(p+q)+4*p*q )
=p*p-2*p*q+q*q
=(p-q)^2 (说明,^2表示平方)
因为p≠q,所以(p-q)^2 >0
也就是说X3-X1 >0
所以方案3利润最大.