若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 21:26:39
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
由题知:(m-2)×02+3×0+m2+2m-8=0,∴m2+2m-8=0.
利用求根公式可解得m1=2,或m2=-4.
当m=2时,原方程为3x=0,此时方程只有一个解,x=0.
当m=-4时,原方程可化为2x2-x=0,解得x1=0,x2= .
把x=0代入方程:
m²+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或2
当m=-4时:方程为-6x²+3x=0
x(-6x+3)=0
x1=0;x2=1/2
当m=2时,方程为:3x=0
解为:x=0
将x=0代入方程得:m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
得:m=-4, 或2
m=-4时,方程为:-6x^2+3x=0, 为二次方程,另一个解为x=1/2
m=2时,方程为:3x=0, 为一次方程,只有一个解x=0
把X=0代入原方程,M的平方+2m-8=0
(M+4)(M-2)=0
M=-或2
当m=-4时,X=0或2/1
当m=2时,x=0
分类讨论:
m=2时,原方程变为一元一次方程:3x+m2+2m-8=0,即3x+2^2+2*2-8=0,x=0是解,所以,m=2符合题意,此时方程有唯一解,x=0;
m=!2时,原方程为一元二次方程:(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0,x=0是解,将其代入,得m^2+2m-8=0,解得m=2 or m=-4,m=2舍去,所以,m=-4,此时方程化为:-6x^2+3x=0,此时...
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分类讨论:
m=2时,原方程变为一元一次方程:3x+m2+2m-8=0,即3x+2^2+2*2-8=0,x=0是解,所以,m=2符合题意,此时方程有唯一解,x=0;
m=!2时,原方程为一元二次方程:(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0,x=0是解,将其代入,得m^2+2m-8=0,解得m=2 or m=-4,m=2舍去,所以,m=-4,此时方程化为:-6x^2+3x=0,此时方程的解为:x=0,or,x=0.5
综合,两种情况,m=2 or -4。
收起
将x=0代入方程(m-2)x2+3x+m^2+2m-8=0并整理得m^2+4m-12=0
⊿=4^2-4×(-12)=60 > 0,m有两实数解。
解m^2+4m-12=0 得m=-6或m=2 ^2表示平方 估计题中的m2是m^2吧