求所有的正整数n(n≥2),使得对任意正实数x1,x2,…,xn均有http://hiphotos.baidu.com/%D3%DD%D0%A1%BB%B5/pic/item/93c30e602adb598d8cb10dd3.jpg这张图看起来清晰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:38:06
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这张图看起来清晰
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当且仅当n=2时不等式成立,证明:
n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.
n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入,左-右=2(n(n-3)+1)/n>0,不等式不成立.
所以n=2.
我也在等这个题目·····
我太笨
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一道数学竞赛题求所有的正整数n(n≥2),使得对任意正实数x1,x2,…,xn,均有x1x2+x2x3+…+x(n-1)xn≤[(n-1)/n]×(x1²+x2²+…+xn²)
记Mn为正整数1,2,...,n的最小公倍数,求所有的正整数n,使得Mn等于Mn-1
求所有的正整数N,使得N与2的正整数方幂相邻,且N可以表示成a^b的形式,其中a,b都是正整数 难度较大 我想了N久..a≥2,b≥2
N表示全体正整数,求所有的函数g:N→N,使得对于任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方数.
求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数决不食言
看看对数列{an},若存在正常数M,使得对任意正整数n,都有|an|
1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除?
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
证明:对所有的正整数n,代数式n*2-3n+7的值都是质数
证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数
求所有的正整数n(n≥2),满足x1x2+x2x3+````+xn-1xn≤((n-1)/n)(x1^2+x2^2+````+xn^2)x1,x2,x3,x4````xn均为正实数
求所有的正整数n,使得n⁴-4n³+22n²-36n+18是一个完全平方数.还有一个类型题:求所有的正整数n,使得n⁴+6n³+11n²+3n+31是一个完全平方数。
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论;若不存
n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n设n为正整数,a,b,c为有理数,对所有的整数m,使得代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n所有可能取值快,
数论的,求所有的正整数对(m,n),m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)的值是整数.题肯定没错。只是比较难而已。在奥数题里面也算比较难的了。做了很久都做不出来
证明:对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)