作业帮一个圆柱的侧面展开后是一个15.7厘米,宽3.14厘米的长方形,这个圆柱的表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:24:40
一个圆柱的侧面展开后是一个15.7厘米,宽3.14厘米的长方形,这个圆柱的表面积是多少?
一个圆柱的侧面展开后是一个15.7厘米,宽3.14厘米的长方形,这个圆柱的表面积是多少?
一个圆柱的侧面展开后是一个15.7厘米,宽3.14厘米的长方形,这个圆柱的表面积是多少?
长方形的长相当圆柱的底面周长 宽相当于圆柱的高
求出底面半径为2.5厘米后
3.14*2.5*2.5*2等于2个底面积求得结果是39.25
15.7*3.14等于圆柱的侧面积结果是49.298
表面积再加就是49.298+39.25=88.548平方厘米
手打,
底圆表面积=π/3.14 圆柱表面积=15.7*3.14+2*π/3.14
如果15.7是周长，则
2πr=15.7，r=2.5，底面积=π*2.5²=19.625
表面积=2*底面积+侧面积=19.625*2+15.7*3.14
如果3.14是周长
2πr=3.14 r=1.57 底面积=π*r²=3.14*1.57²
表面积=2*底面积+侧面积=1.57²*2+15.7*3.14
以3.14厘米为高
15.7/3.14/2＝2.5厘米（底面半径）
3.14*2.5*2.5*2+15.7*3.14＝39.25+49.298＝88.548平方厘米（表面积）
如果以15.7为高
3.14/3.14*2＝0.5厘米（底面半径）
3.14**0.5*.05*2+15.7*3.14＝1.57+49.298＝50.868平方厘米（表面积）
圆柱侧面展开后为长方形，根据题意无法判断底面周长是等于长方形的长还是宽，故应分两种情况讨论：
1、若底面周长展开后为长方形的长，那么设底面半径为R，有2πR=15.7，R=15.7/2π=2.5，底面积S为πR^2=19.625，故表面积为15.7*3.14+2S=15.7*3.14+19.625*2=88.548（平方厘米）；
2、若底面周长展开后为长方形的宽，那么设底面半径为R...
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圆柱侧面展开后为长方形，根据题意无法判断底面周长是等于长方形的长还是宽，故应分两种情况讨论：
1、若底面周长展开后为长方形的长，那么设底面半径为R，有2πR=15.7，R=15.7/2π=2.5，底面积S为πR^2=19.625，故表面积为15.7*3.14+2S=15.7*3.14+19.625*2=88.548（平方厘米）；
2、若底面周长展开后为长方形的宽，那么设底面半径为R，有2πR=3.14，R=0.5，底面积S为 πR^2=0.25，故表面积为15.7*3.14+2S=15.7*3.14+0.25*2=49.798（平方厘米）；
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