正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:12:16
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答

正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答

正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=∠A=60°
AB=BC=AC
∵DEFG是正方形
∴DE=EF=FG=DG
DG∥BC
做AN⊥BC交DG于M
∴△ADM∽△DBE
∴AM/DE=DM/BE
AM=AN-MN=√3/2AB-DE=√√3/2BC-EF
BE=(BC-EF)/2    (对称得BE=FC)
DM=1/2DG=1/2EF(对称得DM=MG)
∴(√3/2BC-EF)/EF=(1/2EF)/(BC-EF)/2=EF/(BC-EF)
(√3/2×BC/EF-1)=1/(BC/EF-1)
设BC/EF=X
(√3/2X-1)(X-1)=1
√3/2X²-(√3/2+1)X+1=1
√3X²=(√3+2)X
X=0(舍去)
X=(√3+2)/√3=1+2√3/3
即BC/EF=1+2√3/3

正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF大致图是正三角形内镶一正方形 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF.急!十分钟以内给出答案八年级上册 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似回答 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答 正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 在正三角形abc和正方形defg如图放置,点ef在边bc上,点dg分别在边ab,ac上,求bc:ef. 图在下面1正△ABC和正方形DEFG如图放置点E,F在BC上点D,D分别在边AB,AC上求BC比EF2在提醒ABCD中AD平行BC∠A等于90度AB=7AD=2BC=3试在边AB上确定一点K使得以A,K,D为定点的三角形与以B,K,C为顶点的三角形 初中数学题(直线和圆)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上的一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上,若正方形DEFG的面积为100,且△ABC的内切圆半径r=4, 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 一道数学填空题,△ABC和平行四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A的度数() 如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,△ABC的面积为48,D,E分别是边AB,AC上的两个动点.(D不与A,B重合)且保持DE〃BC,以DE为边,在点A 的异侧,作正方形DEFG.(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边 如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,△ABC的面积为48,D,E分别是边AB,AC上的两个动点.(D不与A,B重合)且保持DE〃BC,以DE为边,在点A 的异侧,作正方形DEFG.(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边 如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上(1)求证AE=BF(2)若BC=3√2cm,求证正方形DEFG的边长 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求证:三角形ADE全等于三角形BGF 2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积