作业帮高阶行列式如何计算 举例说明能更通俗吗把名次再解释下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 11:05:23
高阶行列式如何计算 举例说明能更通俗吗把名次再解释下
高阶行列式如何计算 举例说明
能更通俗吗
把名次再解释下
高阶行列式如何计算 举例说明能更通俗吗把名次再解释下
对行列式可以进行如下操作：
1.行列式的行（或列）可以加上其他任何一行（或列）或若干行（或列）的实数倍；
2.行列式的一行（或列）与任一行（或列）交换,前面加负号；
3.行列式沿左上到右下的对角线对称换位,行列式值不变；
4.某一行或某一列中的每一个元素具有共同的公因子k,可以提到外面；
5.行列式某两行或两列对应成比例,行列式为0；
6.行列式沿左上到右下对角线分开,若对角元素以下或以上（不含对角元素）,则行列式为各对角线元素的乘积.
基本运算就是这些,更深的运算不讲,料你也用不到.想办法通过这些运算把它的对角元素之下或之上全弄成0,对角元素一乘就得到结果.举例：
| 1 2 3 | | 1 2 3 |
| 4 5 6 | = | 3 3 3 | = 0.因为有两行相同.
| 7 8 9 | | 3 3 3 |
第二行减去第一行（看做加上第一行的-1倍）,第三行减去第二行.
| 1 2 1 1 | | 5 5 5 5 | | 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 |
| 1 1 2 1 | | 1 1 2 1 | | 1 1 2 1 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 |
| 1 1 1 2 | = | 1 1 1 2 | = 5 | 1 1 1 2 | = 5 | 0 0 0 1 | = -5 | 0 0 1 0 |
| 2 1 1 1 | | 2 1 1 1 | | 2 1 1 1 | | 1 0 0 0 | | 0 -1 -1 -1 |
| 1 1 1 1 |
| 0 -1 -1 -1 |
= 5 | 0 0 1 0 | =5×1×(-1)×1×1=-5.
| 0 0 0 1 |
把二三四行加到第一行,把第一行公因数提出,然后二三四行分别减去第一行,再令二三行换位同时第四行减去第一行,最后第二行和第四行换位使对角元素下方全0,对角元素乘积即可.
用行列式的值等于按某行或某列代数余子式的和来求。用公式降阶(-1)^i+j.aij*代数余子式
如:|1 2 0 |
| 2 1 3 |=(-1)^(1+1)*1|1 3|+(-1)^(1+2)*2|2 3|=-1+10=9
| 3 1 2 | |1 2| |3 2|
此法适用于任何三阶以上的高阶行列式求值。