已知集合{2x,x方-x}有且只有四个子集,则实数x的取值范围是________(用集合表示)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:19:07

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已知集合{2x,x方-x}有且只有四个子集,则实数x的取值范围是________(用集合表示)
已知集合{2x,x方-x}有且只有四个子集,则实数x的取值范围是________(用集合表示)

已知集合{2x,x方-x}有且只有四个子集,则实数x的取值范围是________(用集合表示)
因为集合{2x,x²-x}有且只有四个子集
故：集合{2x,x²-x}有两个元素
故：2x≠x²-x
故：x≠0,x≠3
故：实数x的取值范围是{x∣x≠0,且x≠3,x∈R}

全部展开

集合{2x,x方-x}有且只有四个子集，则有
2^=4,集合中有且只有二个元素.
造一个一元二次方程,即为:
m1+m2=2x+x^2-x=x^2+x,
m1*m2=2x*(x^2-x).
则此一元二次方程为:(m为参变量)
m^2-(x^2+x)m+[2x(x^2-x)]=0,
因为关于m的方程有二个不同的解,则有
[-(x^2+x)]^2-4*1*[2x(x^2-x)]>0,
x^2[(x+1)^2-8(x-1)]>0,
则有,x≠0,
(x-3)^2>0,
即,x≠3,且X≠0.
则,实数x的取值范围是________(用集合表示)
是:{X|X≠3,且X≠0,X∈R}

收起

已知集合{2x,x方-x}有且只有四个子集,则实数x的取值范围是________(用集合表示) 已知集合{2x,x²-x}有且只有4个子集,则实数x的取值范围为____（用集合表示）已知集合A=【x|x方-2x-3 已知集合A=｛x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集? 已知集合｛x│ax²+2x+1=0,x属于R｝有且只有1个元素,求实数a的值组成的集合? 已知函数f（x）＝4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点已知函数f(x)=(ax^2+3x+1)/(x+1)且此函数在其定义域上有且只有一个零点求实数a集合已知满足“X属于S,且8—X属于S”的自然数X构成集合S.若S有且只有2个元素,则S等于? 1/ 已知集合A=｛x ,y｝,集合B=｛2x,2x方｝,且A=B,求集合A 集合间的基本关系已知集合A={2,x,y},B={2x,2,y方｝且A=B,求x,y的值已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于已知函数f(x)=2x-k/x+k/3(k属于R),若集合{x|f(x)=x}中有且只有一个元素,求实数K的值；已知函数f(x)=2x-k/x+k/3（k∈R）,若集合｛x|f(x)=x｝中有且只有一个元素,求实数k的值. 已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有且只有一个元素,求实数a的值已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有且只有一个元素,求实数a的值已知当a≤1时,集合{x/a≤x≤2-a}中有且只有3个整数,则a的取值范围已知集合A={x|(x,y)|y=|x-a|},B={(x,y)|(x-1)2+(y-2)2=2},若A∩B中有且只有两个元素,则实数a的范围已知集合 A={x∈Z|a≤x≤2-a} ,如果集合A中有且只有3个元素,求实数a的取值范围,并用列举法表示集合A