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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:12:16

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已知数列｛an}满足an=3an-1+2·3的n-1次幂a1=1求数列｛an}的通项公式?
老师说要同除3的最高次幂角标,最高次幂角标是什么?求解答?

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an=3an-1+2·3的n-1 两边同时除以3^n,得
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+2/3
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=2/3
令bn=an/3^n b(n-1)=a(n-1)/3^(n-1)
所以数列{bn}是等差数列 b1=a1/3=1/3 d=2/3
bn=1/3+(n-1)*2/3=2n/3-1/3=(2n-1)/3
an/3^n=(2n-1)*3^(n-1)

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