全等三角形证明题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:33:38

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过A作AE⊥BD交BD于E,再作AF⊥CD交CD的延长线于F.
∵∠ADB＝90°－（1/2）∠BDC,∴2∠ADB＝180°－∠BDC,∴2∠ADB＋∠BDC＝180°,
显然有：∠ADF＋∠ADB＋∠BDC＝180°,∴∠ADF＝∠ADE,而AE⊥DE、AF⊥DF,
∴由角平分线性质,有：AE＝AF,又∠ABE＝∠ACF＝60°、∠AEB＝∠AFC＝90°,
∴△ABE≌△ACF,∴AB＝AC
∴△ABC为等腰三角形

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