如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'交于E若AD=4,DC=3,求BE.勾股定理详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:24:18
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如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'交于E若AD=4,DC=3,求BE.勾股定理详细点
如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'交于E若AD=4,DC=3,求BE.
勾股定理
详细点
如图所示,四边形ABCD是长方形,把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'交于E若AD=4,DC=3,求BE.勾股定理详细点
方法一:
用到三角形相似.
画出草图,做EF垂直AC于F.由勾股定理得AC=5.
因为角CBA=角CFE=90°,公共角ACB,则三角形CFE相似于三角形CBA.
所以CE/CA=CF/CB.
因为角EAC=角CAD=角ECA,所以三角形AEC为等腰三角形,所以F为AC中点,
即CF=1/2AC=2.5,.
解得CE=3.125.
所以BE=CB-CE=0.875
方法二:设BE=x,则AE=EC=4-x.
则在直角三角形ABE中,由勾股定理得
(4-x)的平方=3的平方+x的平方
解之得,x=0.875.
是这样的,
△ABE全等于△BDC 很容易证
设BE长为X,则CE=AE=4-X
看直角三角形ABE
AB²+BE²=AE²
9+X²=(4-x)²
然后就好了
望采纳,(*^__^*) 嘻嘻 以便下次有问友帮你....
因为∠D'AC=∠DAC=∠BCA,
所以AE=CE,
因为AD=BC,.
所以BE=DE,
令BE=x,则AE=4-x,
BE^2+AB^2=AE^2,即x^2+3^2=(4-x)^2,
解得x=7/8
∠D'AC=∠DAC=∠BCA,
AE=CE,
AD=BC,.
BE=DE,
BE=x,AE=4-x,
BE^2+AB^2=AE^2,x^2+3^2=(4-x)^2,
x=7/8