一个高二数学立体几何题某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球滚到平面上,任意相邻的三根刺都可以支撑住身体,且任意的四根刺尖不共面,该刺猬蜷缩成球时,共有几种不同的支撑身体的方式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 00:48:54
![一个高二数学立体几何题某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球滚到平面上,任意相邻的三根刺都可以支撑住身体,且任意的四根刺尖不共面,该刺猬蜷缩成球时,共有几种不同的支撑身体的方式.](/uploads/image/z/3188753-17-3.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E6%9F%90%E5%88%BA%E7%8C%AC%E6%9C%892006%E6%A0%B9%E5%88%BA%2C%E5%BD%93%E5%AE%83%E8%9C%B7%E7%BC%A9%E6%88%90%E7%90%83%E6%BB%9A%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%A0%B9%E5%88%BA%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%94%AF%E6%92%91%E4%BD%8F%E8%BA%AB%E4%BD%93%2C%E4%B8%94%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A0%B9%E5%88%BA%E5%B0%96%E4%B8%8D%E5%85%B1%E9%9D%A2%2C%E8%AF%A5%E5%88%BA%E7%8C%AC%E8%9C%B7%E7%BC%A9%E6%88%90%E7%90%83%E6%97%B6%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%87%A0%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%94%AF%E6%92%91%E8%BA%AB%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F.)
一个高二数学立体几何题某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球滚到平面上,任意相邻的三根刺都可以支撑住身体,且任意的四根刺尖不共面,该刺猬蜷缩成球时,共有几种不同的支撑身体的方式.
一个高二数学立体几何题
某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球滚到平面上,任意相邻的三根刺都可以支撑住身体,且任意的四根刺尖不共面,该刺猬蜷缩成球时,共有几种不同的支撑身体的方式.
一个高二数学立体几何题某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球滚到平面上,任意相邻的三根刺都可以支撑住身体,且任意的四根刺尖不共面,该刺猬蜷缩成球时,共有几种不同的支撑身体的方式.
I don it no!
方法一、解析:当有n根刺时有an种支撑法,n = 4,5, 6,… ,则an+1=an+3-1=an+2或an+1=an+4-2=an+2,∴{an}n = 4,5,6,…, 为等差数列,∵a4 = 4∴an=2n-4,A2006=4008 。
方法二、用欧拉定理(第二册下A)
顶点数v面数f和棱数e之间有
v+f-e=2的关系
每一个面...
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方法一、解析:当有n根刺时有an种支撑法,n = 4,5, 6,… ,则an+1=an+3-1=an+2或an+1=an+4-2=an+2,∴{an}n = 4,5,6,…, 为等差数列,∵a4 = 4∴an=2n-4,A2006=4008 。
方法二、用欧拉定理(第二册下A)
顶点数v面数f和棱数e之间有
v+f-e=2的关系
每一个面对应有3个棱3个顶点
每2个相邻面有一个棱重复
E=3F/2
V+F-E=2
V+F-( 3F/2 ) = 2
V=2006
2006-F/2=2
2004=F/2
F=4008
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