如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直?(分两种情况并且都是用设元的方法写出来)谢啦.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:46:39
![如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直?(分两种情况并且都是用设元的方法写出来)谢啦.](/uploads/image/z/3242619-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA8cm%2C%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA5cm%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%BB%8EB%E5%90%91C%E4%BB%A50.25cm%E6%AF%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%87%A0%E7%A7%92%E6%97%B6%2CP%E4%B8%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BFPA%E4%B8%8E%E8%85%B0%E5%9E%82%E7%9B%B4%3F%EF%BC%88%E5%88%86%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E5%B9%B6%E4%B8%94%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%94%A8%E8%AE%BE%E5%85%83%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9D%A5%EF%BC%89%E8%B0%A2%E5%95%A6.)
如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直?(分两种情况并且都是用设元的方法写出来)谢啦.
如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直?
(分两种情况并且都是用设元的方法写出来)谢啦.
如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直?(分两种情况并且都是用设元的方法写出来)谢啦.
假设运动t秒时候,P与顶点A的连线PA与腰垂直
1.首先讨论与AC腰垂直的情况,此时P点记做点P
根据假设 BP=0.25t
∵D为BC中点,
∴BD=CD=1/2BC=4
∴PD=4-0.25t
PC=8-0.25t
在△ACD中 ,AD⊥DC
∴AD^2+DC^2=AC^2
∴AD=3
在△APC中,PA⊥AC
∴PA^2+AC^2=PC^2
在△APD中,AD⊥PC
∴PD^2+AD^2=AP^2
根据上面两个式子
PC^2-AC^2=AD^2+PD^2
(8-0.25t)^2-25=9+(4-0.25t)^2
得到 t=7
2.再讨论AP垂直与AB腰的情况
这时P点记做P′
同样可以得到 BP′=0.25t
DP′=0.25t-4
同样有
AB^2+AP′^2=BP′^2
AP′^2=AD^2+DP′^2
BP′^2-AB^2=AD^2+DP′^2
(0.25t)^2-25=9+(0.25t-4)^2
解得 t=25
则,当P运动7秒和25秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直