关于周期函数的一道题(见补充)已知函数f(x)=sinwx-coswx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立,则正数w的最小值为多少?答案是π/4,我主要想知道为什么最大值与最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:54:51
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关于周期函数的一道题(见补充)已知函数f(x)=sinwx-coswx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立,则正数w的最小值为多少?答案是π/4,我主要想知道为什么最大值与最
关于周期函数的一道题(见补充)
已知函数f(x)=sinwx-coswx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立,则正数w的最小值为多少?
答案是π/4,我主要想知道为什么最大值与最小值之间要取半个周期就够了,总觉得对于(kπ,kπ+π/2)这个区间,正好半个周期,但并不是任意的f(x)都有与此区间对应的函数值啊
应该是:为什么f(x1)与f(x1+4)之间只要取半个周期就够了?还有非得是最大最小值吗?
关于周期函数的一道题(见补充)已知函数f(x)=sinwx-coswx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立,则正数w的最小值为多少?答案是π/4,我主要想知道为什么最大值与最
为什么最大值与最小值之间要取半个周期就够
那是因为最大值到下一个最大值经过1个周期
f(x)=√2sin(wx-π/4)
存在实数x1,使得对任意的实数x,
都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立
那么f(x1)为最小值,f(x1+4)为最大值
∴x1+4与x1之间的距离为kT+T/2,k∈Z
【k倍的周期再加半周期】
即kT+T/2=4,(2π/w)(k+1/2)=4
∴w=π/2(k+1/2)
k=0时,正数w取得最小值π/4
关于周期函数的一道题(见补充)已知函数f(x)=sinwx-coswx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立,则正数w的最小值为多少?答案是π/4,我主要想知道为什么最大值与最
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.问题见补充,⑴证明:f(x)是周期为4的周期函数;⑵若f(x)=√x(0<x≤1),求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式
一道关于周期函数高一数学题12.已知函数y=f(x)是奇函数,其部分图像如右,给出下列命题:①f(x)是周期函数②f(x^2)是周期函数③f(|x|)的值域[1,2)④关于x的方程f^2(x)+2af(x)+a^2-1=0(a ∈R)必有实根,
一道周期函数证明题若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它的一个周期.
关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题题:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.(PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~
一道周期函数题已知函数f(x)= Sin(wx+s).(w>0,0≤s≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间上Ⅰ0,π/2Ⅰ是单调函数,求函数的解析式,急用啊 会的来啊
关于周期函数的一道题设在区间(负无穷,正无穷)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时,有f(x+k)=1/f(x),则在区间(负无穷,正无穷)内函数f(x)是?f(x+2k)=f[(x+k)+k]=1/f(x+k)=f(x),所以f(x)是周期函数;我
想问一道关于函数周期的试题已知F【x】是周期为1的周期函数,再[0,1}上,F【x】=x2.求F[X]再[0,2]上的表达式.
数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的.
一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数
已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数
一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称
一道周期函数题,已知函数y=f(x)的定义域是R,f(x+2011)=f(x+2010)+f(x+2013)对任意实数x恒成立.若f(1)+f(2)=1且f(1)+f(2)+…+f(2013)=0,则f(2007)=?
帮忙证明一道周期函数的题,证明:若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-b|是其一个周期.
一道证明周期函数题对函数f(x),当x∈(-∞,+∞)时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函数.
已知函数y=f(x)是可导的周期函数,求证,其导函数y=f'(x)也是周期函数.
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数