已已知函数y=x2-(m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C(C在B右侧)图的顶点在第4象限,A在负半轴,连接AB,AC(1)求BC在y轴两侧(2)求证角C为定值(3)当m为何值时,三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:19:33
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已已知函数y=x2-(m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C(C在B右侧)图的顶点在第4象限,A在负半轴,连接AB,AC(1)求BC在y轴两侧(2)求证角C为定值(3)当m为何值时,三角形ABC的面积
已已知函数y=x2-(m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C(C在B右侧)图的顶点在第
4象限,A在负半轴,连接AB,AC
(1)求BC在y轴两侧
(2)求证角C为定值
(3)当m为何值时,三角形ABC的面积最小,并求出此最小值
已已知函数y=x2-(m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C(C在B右侧)图的顶点在第4象限,A在负半轴,连接AB,AC(1)求BC在y轴两侧(2)求证角C为定值(3)当m为何值时,三角形ABC的面积
将原方程写成: y=(x-m^2+4m-10)(x+2)
1)可以看出与x轴的坐标为.(-2,0)( m^2-4m+10,0)
可以看出 m^2-4m+10=〖(m-2)〗^2+6>0,所以在y轴的右侧.
所以B,C两点在y的两侧
2) 当x=0时 y=-2(m^2-4m+10)c点坐标为(0,-2(m^2-4m+10))
TanC=OA/OC=(2(m^2-4m+10))/(m^2-4m+10)=2 0 < 角c<90 所以说角c为定值
3)三角形ABC的面积为
1/2 OA*BC=O.5(2(m^2-4m+10))( m^2-4m+10+2)
=〖(m^2-4m+10)〗^2+2(m^2-4m+10)
=〖(m^2-4m+10+1)〗^2-1
可以计算(m^2-4m+10+1)的最小值 得出m的值.
接下来的步骤我想就不用我再写了
另外再建议下楼主,下次遇到这样的问题,可以先看看能不能分解因式,找出坐标 最大值 最小值 的 慢慢的问题就会得到解出