作业帮三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小（1）sin4π/7与sin5π/7 （2）sin（-3π/5）与sin（-4π/5）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:20:19
三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小（1）sin4π/7与sin5π/7 （2）sin（-3π/5）与sin（-4π/5）
三角函数的正弦值大小
比较下列正弦值大小（1）sin4π/7与sin5π/7 （2）sin（-3π/5）与sin（-4π/5）
三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小（1）sin4π/7与sin5π/7 （2）sin（-3π/5）与sin（-4π/5）
sin5π/7大
sin（-3π/5）大
(1)>;(2)<
sin(4π/7)=sin(π/2+π/14)=cos(π/14)
sin(5π/7)=sin(π/2+π/14)=cos(3π/14)
sin(-3π/5)=-sin(π/2+π/10)=-cos(π/10)
sin(-4π/5)=-sin(π/2+3π/10)=-cos(3π/10)
因为，余弦函数在[0,π]为减函数
所以：
（1）sin(4π/7)>sin(5π/7)
（2）sin（-3π/5）
教你一个比较正弦余弦的方法，首先你要对正余弦的函数图像有个明确的印象，在哪个区间是增，哪个区间是减，然后比较两个数，哪个大，哪个小。
如（1）: 4π/7，5π/7都在（90，180）的区间，肯定有 4π/7 < 5π/7 。正弦在这个区间是减函数，所以sin4π/7 > sin5π/7;
(2) : -3π/5 ,-4π/5都在（-180，-90）的区间，肯定有-3π/5 ...
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教你一个比较正弦余弦的方法，首先你要对正余弦的函数图像有个明确的印象，在哪个区间是增，哪个区间是减，然后比较两个数，哪个大，哪个小。
如（1）: 4π/7，5π/7都在（90，180）的区间，肯定有 4π/7 < 5π/7 。正弦在这个区间是减函数，所以sin4π/7 > sin5π/7;
(2) : -3π/5 ,-4π/5都在（-180，-90）的区间，肯定有-3π/5 > -4π/5 .正弦在这个区间是减函数，所以sin（-3π/5）< sin（-4π/5）.
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