数学建模问题有一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相逢,只有倒车才能继续通行,如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:30:42
![数学建模问题有一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相逢,只有倒车才能继续通行,如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程](/uploads/image/z/3571136-8-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BB%BA%E6%A8%A1%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%B8%8E%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%A4%A7%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AE%B5%E7%8B%AD%E8%B7%AF%E4%B8%8A%E7%9B%B8%E9%80%A2%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%80%92%E8%BD%A6%E6%89%8D%E8%83%BD%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E9%80%9A%E8%A1%8C%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E7%9A%843%E5%80%8D%2C%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%80%92%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E5%90%84%E8%87%AA%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%841%2F5%2C%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%AE%B5%E7%8B%AD%E8%B7%AF%E4%B8%8A%2C%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E9%9C%80%E5%80%92%E8%BD%A6%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B)
数学建模问题有一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相逢,只有倒车才能继续通行,如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程
数学建模问题
有一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相逢,只有倒车才能继续通行,如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程是大卡车倒车的路程的4倍.那么,为了使后通过狭路的那辆车今早的通过这段路,问怎样倒车较为合理?
数学建模问题有一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相逢,只有倒车才能继续通行,如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程
设大卡车的速度为V(倒退为V/5),则小汽车的速度为3V(倒退为3V/5)
设大卡车倒车路程为s,则小汽车倒车路程为4s
1.若让大卡车倒车,因为小汽车的速度大于大卡车倒退速度,所以当大卡车退出这段路时,小汽车也能通过这段路,剩下大卡车独自走完这段路
大卡车倒车时间t1=s/(V/5)=5s/V
大卡车行驶完这段路时间t2=(s+4s)/V=5s/V
总用时T1=5s/V+5s/V=10s/V
2.若让小汽车倒车,因为大卡车的速度大于小汽车倒退的速度,所以当小汽车退出这段路时,大卡车也走完该路段,剩下小汽车独自走这段路全程
小汽车倒车时间t3=4s/(3V/5)=20s/3V
小汽车行驶完这段路时间t4=(s+4s)/3V=5s/3V
总用时T2=t3+t4=20s/3v+5s/3v=25s/3V
综上T2
两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,所以倒车速度小汽车为大卡车的3备。
设大卡车倒车速度为v,倒车路程为s。
那么小汽车倒车速度为3v,倒车路程为4s。
小汽车倒车用时t=4s/3v,大卡车打车用时t=s/v
所以大卡车倒车比较合理。