已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:15:58
已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件

已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件
已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)
（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；
（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件

已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件
（1） ∵a1=1,a2=2,a3=a2-1,a4=2a3=2,∴猜测a2006=2．
（2）由 a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)得a2n+1=qa2n-1+d,当d=0时,显然a2n+1=qa2n-1,{a2n-1}是等比数列,当d≠0时,因为a1=1只有a2n-1=1时,{a2n-1}才是等比数列,由a2n+1=qa2n-1+d 得q+d=1,即 d=0,q≠0,或q+d=1由a2n=qa2n-1,a2n-1=a2n-2+d 得a2n=qa2n-2+d,得a2n=qa2n-2+qd(n≥2),当q=1,a2n=a2n-2+d(n≥2),显然{a2n}是等差数列,当q≠1时,a2=qa1=q,只有a2n=q时,{a2n}才是等差数列,由a2n+2=q(a2n+d)得,q+d=1 即q=1,q+d=1,综上所述:q+d=1.

已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100= 已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列 在数列an中,已知an+an+1=2n 求证数列a2n+1 ,a2n分别成等差数列,并求公差在数列an中，已知an+an+1=2n(1) 求证数列a2n+1 a2n分别成等差数列，并求公差(2)如果在数列bn中，bn*bn+1=2^n，你能得出什么结论？ 已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值 在单调递增数列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n-1成等比数列,n=1,2,3.（1）分别计算a3除以a1,a5除以a3和a4除以a2,a6除以a4.(2)求数列an的通项公式 帮我找一下这个高考题a2n,a2n+1 在数列{an},设S1=a1+a2+.+an,S2=an+1 +an+2 +.+a2n .S3=a2n+1 +a2n+2 +.+a3n.若数列{an}是等差证明S1,S2,S3,也是等差 已知数列{an}满足Sn=(1/4)an+1,求lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)的值题目就在上面,过程中有一对求通项,然后有“lim(a1+a3+...+a2n-1)=(a1^2)/(1-q^2)” 然后让我们自己代入去做我真的不明白最后那个分子分母都多了 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比数列 已知数列{An}中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n已知数列An中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n,1)1)求证:数列{A2n}与{A(2n-1)}都是等比数列2)求数列{An}前2n项的和T2n3)若数列{An}的前2n的和为T2n,不等式64*T2n*A2n≤3*(1-k*A2n)对任意n成立,求 已知数列{An}的前n项和Sn=1/4An+1.求A1+A3+A5+.A2n-1 已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 一小时回答加30分 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证{bn}是等比数列.（其中的an,an+1,a2n-1,a2n中 在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 已知在数列an中,a1=1,a2=2,数列an的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列数列bn满足bn=a(2n-1)/a2n,数列bn的前n项和为Sn1 写出数列an的通项公式2 若对于任意的正整数 已知数列an 满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n 已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1