如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X(m).(1)矩形DEFG的另一边长DG是多少(用关于X的代数式表示)?(2)试用关于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:42:48
如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X(m).(1)矩形DEFG的另一边长DG是多少(用关于X的代数式表示)?(2)试用关于
如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X(m).
(1)矩形DEFG的另一边长DG是多少(用关于X的代数式表示)?
(2)试用关于X的代数式表示大楼底面矩形DEFG的面积S;
(3)当DE为多少时,大楼底面的面积最大?最大值是多少?
如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X(m).(1)矩形DEFG的另一边长DG是多少(用关于X的代数式表示)?(2)试用关于
(1)∵矩形DEFG,
∴△ADG∽△ABC,
∴AM/AH=DG/BC,
∴(80-x)/80=DG/100,DG=(5/4)(80-X).
(2)S=(5/4)x(80-x).
(3)DE=x=40时Smax=2000.
(1)设矩形DEFG的另一边长DG是y
y:100=(80-x):80
y=100-5/4x
(2)S=xy=100x-5/4x^2
(3)S'=100-5/2x
S'=0,得x=40
即当DE=40时,大楼底面的面积最大,最大值是
100*40-5/4*40^2=2000
1、三角形ADG与三角形ABC相似,得出AM/AH=DC/BC,即(80-X)/80=Y/100,得出Y=100-1.25X,(X在[0,80])
2、3、面矩形DEFG的面积S=X*Y=X*(100-1.25X)=-1.25X的平方+100X,由抛物线对称轴定理得出X=40的时候数值最大,得出S=2000平方米
1、DG=[5*(80-x)]/4
2、S=[5*(80-x)*x]/4
3、当DE=40时 面积最大为2000平方。