互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:03:56
互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明

互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明
互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明

互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明
这个结论的证明需要一个引理:
交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性
而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性
然后按行列式的定义,交换两行的元素,考虑各项的值不变,但排列的逆序数的奇偶性发生改变.
好麻烦吧.

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