知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1)求该二次函数的解析式2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:33:24
![知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1)求该二次函数的解析式2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线](/uploads/image/z/3651382-46-2.jpg?t=%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAM%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B2%E4%B8%8E%E8%AF%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%EF%BC%89p%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87P%E5%81%9Ax%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E8%AE%BE%E7%BA%BF)
知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1)求该二次函数的解析式2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
1)求该二次函数的解析式
2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为a,点P的横坐标为x,求出a于x之间的函数解析式,并求出定义域
3)在2)的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出面积
知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1)求该二次函数的解析式2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
1) 二次函数的解析式 :y= a(X-2)^2 ,因 A(0,2) ,代入二次函数得 a=1/2
故函数的解析式: y=1/2(X-2)^2 ,
2) P(X ,X+2) , Q (X, y) , PQ=L= X+2- [1/2(X-2)^2] , 即 L= -1/2X^2+3X
因 A(0,2) , B ( 6, 8) ,故 0< X < 6
3) 过M(2,0) 作MQ//AB ,交二次函数曲线于Q ,则PQMA为梯形
MQ : y=X-2 ,与 y=1/2(X-2)^2 ,联立得 X^2-6X+8=0 ,得交点Q ( 4 ,2)
于是 点P (4 ,6)
1) 设其解析式是y=ax²+bx+c
则其对称轴为x=-b/2a=2
A点在y轴上,所以其坐标为(0,2).
对于直线y=x+2,当x=2时,y=4.
A,B关于点(2,4)中心对称.所以B点坐标为(4,6).
从而得到二次函数的解析式为y=x²/4-3x/2+2
2) a=(x+2)-(x²/4-3x/2+2)...
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1) 设其解析式是y=ax²+bx+c
则其对称轴为x=-b/2a=2
A点在y轴上,所以其坐标为(0,2).
对于直线y=x+2,当x=2时,y=4.
A,B关于点(2,4)中心对称.所以B点坐标为(4,6).
从而得到二次函数的解析式为y=x²/4-3x/2+2
2) a=(x+2)-(x²/4-3x/2+2)=-x²/4+5x/2,其中x∈[0,4]
3) 假设存在,然后分别讨论AQ//PM和AP//MQ的情况.貌似后一种情况不存在.没有具体算.
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