在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:30:09
在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状
因为由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
因为2a=b+c
所以(b+c)/a=2
所以sinB+sinC=2sinA
所以sinB平方+sinC平方+2sinB*sinC=4sinA平方
因为sinA平方=sinB*sinC
所以sinB平方+sinC平方-2sinBsinC=0
即（sinB-sinC)平方=0
所以sinB=sinC
因为角B和角C是三角形ABC的角
所以角B=角C
因为sinA平方=sinBsinC
所以sinA平方=sinB平方
所以角A=角B
所以角A=角B=角C
所以三角形ABC是等边三角形
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

sin平方A等于sinB乘sinC
即：a²=bc
则：4a²=4bc
把2a=b+c代入该式得：(b+c)²=4bc
b²-2bc+c²=0
(b-c)²=0
∴b=c
代入2a=b+c，得：a=c
∴a=b=c
等边三角形

直角！...

由a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以sin²A=sinBsinC则a²=bc 2a=b+c 则a²=(b+c)²/4=bc b²+c²+2bc=4bc (b-c)²=0 b=c 则a=(b+c)/2=b 所以a=b=c 等边三角形

等边三角形

已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,已知角A加角B等于100度,角C等于2角A,求角A,角B,角C的度数 在三角形ABC中,已知角A加角B等于100度,角C等于2角A,求角A,角B,角C的度数. 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于20°,则∠c外角 在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于 在三角形ABC中,已知b等于根号2,c等于1.B等于45度,求a,A,C 已知,在三角形ABC中,角A等于45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,则B C 的长为 在三角形ABC中,已知a加b等于10,c等于6,B等于30度,求此三角形的面积 在三角形ABC中,已知a等于1,b等于2,c等于120度,则c等于多少? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知角A加角C等于两个角B,角C减角A等于80度,求三角形各内角的度数 在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于