高一数学 数列 详细解释一下数列{an}中a1=1,n≥2时,a1·a2·a3……·an=n²,求a3+a5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:26:26
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高一数学 数列 详细解释一下
数列{an}中a1=1,n≥2时,a1·a2·a3……·an=n²,求a3+a5
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a1·a2·a3……·an=n²
a1·a2·a3……·a(n-1)=(n-1)²
an=n²/(n-1)²
a2=4/1=4,
a3=9/4,
a4=16/9,
a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16
因为a1=1
又因为a1*a2=4(2的平方)
所以a2=4
又因为a1*a2*a3=9(3的平方)
所以a3=9/4
以此类推
a5=25/16
所以a3+a5=61/16
an=2n-1
a3+a5=5+9=14
a3+a5=4n/3
∵a1=1,a1·a2·a3......an=n²∴a1·a2=2²=4∴a2=4∴a3=9/4.......以此类推可得a4=16/9,a5=25/16∴a3+a5=61/16
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