分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:34:30
分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程

分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程
分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程

分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程

圆x^2+y^2-4x+2y=0的标准方程为

(x-2)^2+(y+1)^2=5

圆心为:(2,-1)

易判断:A(1,-2) 在圆内.


(1)弦最长是直径,

此时,直线的斜率 k=(-2+1)/(1-2)=1

直线方程为:y= x-3


(2)弦最短时,直线为垂直于过A点的直径的直线,

此时,直线的斜率 k= -1

直线方程为:y= -x+1

分别求过点A(1,-2)且被圆x^2+y^2-4x+2y=0截得弦长最长和最短时的直线的方程 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴,y轴交于A,B点.一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点.(1)求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像(2)求过B点,且垂直于AB的直线l的解 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 一次函数y=3x/2+3和y=-1/2+q的图像都过点A(m,o),且与y轴分别交于点B、C .试求三角形ABC的面积 一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ=AB.(1)求a与b满足的等量关系式 (2)若PQ⊥AB.求a与b的值 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1? 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 一次函数y=2/3x+p和y=-1/2x+q的图像都过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积 直线与方程 (17 16:50:34)已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值? 过x轴上的点M作圆N:x^2+(y-3)^2=1的两条切线,切点分别为A、B,且|AB|=5分之4√6,求直线MN的方程过x轴上的点M作圆N:x^2+(y-3)^2=1的两条切线,切点分别为A、B,且|AB|=5分之4√6,求直线MN的方程. 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 一圆在x轴,y轴上的截距之和分别为-2和4,且过点(-2,-1),求此圆的方程. y=f(x)=ax+1/(x+b)(a≠0)的图像过点(0,-1)且与直线y=-1有且只有一个公共点,设点P(XO,YO)是函数y=f(x)图像上任意一点,过点P分别作直线y=x和y=1的垂线,垂足分别为M,N.(1)求y=f(x)的解析式(2)证明:曲线 一次函数Y=RX+R过点(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B点,求 1)过B点,且垂直于AB直线的直线L的解析式,2)平移直线L交X轴正半轴与P,交Y轴正半轴与Q,若三角形APQ是等腰三角形,求三角形PAQD的面积 求过点A(2,-1),且与圆x^2+y^2-8x-6y-11=0同心的圆的方程. 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?