(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,直线y=t与椭...(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:39:22
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(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M、N,以线
(2)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,直线y=t与椭...(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,
离心率是√6/3
那么c/a=根号6/3,因为c是√2,那么a就是√3
方程是x^2/3+y^2=1
因为P和x轴相切,那么,两交点横坐标的绝对值和t的绝对值一样大
列出方程根号下3-3y^2=y,解得,y=√3/2
所以坐标P是(0,√3/2)
求y的最大值显然是最上面的点,所以就是t+圆半径...圆半径,就是交点横坐标,根号下3-3y^2,那么就是求y+根号下3-3y^2的最大值,设y^2=cosX,X属于(0,π)所以原式就是cosX+根号3sinX,再用辅助角公式,得最大值为2
要求y的最大值,显然是最上面的点,所以就是t+圆半径...圆半径,就是交点横坐标,√3-3y^2,那么就是求y+根号下3-3y^2的最大值,设y^2=cosX,X属于(0,π∴原式就是cosX+√3sinX,再用辅助角公式,得最大值为2。