设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:23:10
![设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少](/uploads/image/z/3705441-33-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%EF%BC%88a%E5%A4%A7%E4%BA%8Eb%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B7%A6%E3%80%81%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%2CB%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%94%E5%BC%82%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFAP%E4%B8%8EBP%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E4%B8%BA-1%2F2%2C%E5%88%99%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点
O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少
A(-a,0),B(a,0);设P(x,y)
由题意得:y²/(x²-a²)=-1/2
即:2y²=a²-x² ①
又点P在椭圆上,所以:x²/a²+y²/b²=1 ②
①式两边同除a²,得:2y²/a²=1-x²/a²,得:x²/a²=1-2y²/a²
代入②得:1-2y²/a²+y²/b²=1
y²(1/b²-2/a²)=0
因为P是异于A,B的点,所以,y≠0
则:1/b²-2/a²=0
得:a²=2b²
则:c²=a²-b²=b²
所以,离心率:e²=c²/a²=1/2
则离心率为√2/2
设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的取值范围.
设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的
设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为6
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a
设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程.
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点O为坐标原点,若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,则椭圆的离心率是多少
设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的取值范围 要用参数方程 在线等哦
如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点f到过顶点A(-a,0)B(b,0)的直线的距离等于b/根号7,求椭圆离心率
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,
已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a大于b大于0)的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为------,离心率为------
设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕