在一条公路上并排停着A,B两辆车,A车先启动,加速度a1=20m/s2 ,B车晚三秒启动,加速度a2=30/s2,以A启动为计时起点 ,问:在A,B相遇前经过多长时间两车相距最远?这个距离是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 09:21:15
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在一条公路上并排停着A,B两辆车,A车先启动,加速度a1=20m/s2 ,B车晚三秒启动,加速度a2=30/s2,以A启动为计时起点 ,问:在A,B相遇前经过多长时间两车相距最远?这个距离是多少?
在一条公路上并排停着A,B两辆车,A车先启动,加速度a1=20m/s2 ,B车晚三秒启动,加速度a2=30/s2,以A启动为计时起点 ,问:在A,B相遇前经过多长时间两车相距最远?这个距离是多少?
在一条公路上并排停着A,B两辆车,A车先启动,加速度a1=20m/s2 ,B车晚三秒启动,加速度a2=30/s2,以A启动为计时起点 ,问:在A,B相遇前经过多长时间两车相距最远?这个距离是多少?
当两车的速度相等时,即 V1=V2 时 两车相距最远,设B用时为T,则所求时间为 3+T
B启动时,A速度 V10=a1t1=20*3=60m/s
B启动后,过了T 秒
V2=a2T=30T
V1=V10+a1T=60+20T
此时 V1=V2
30T=60+20T
T=6秒
所以,所求的时间为 T+3=9秒
B启动时,A已经走了 S10=1/2a1t1^2=0.5*20*9=90米
相距最远的距离 S=S2+S10=1/2a2T^2 +90=0.5*30*36+90=630米
A启动1秒时,相对于B的速度为20,与B的距离为10,之后做相对于B的匀减速运动,加速度为-10,当相对静止即A相对于B的速度为0时,两车相距最远,此时总时间为1+20/10=3, 距离为10+0.5乘10乘2的平方=30
a1t=a2(t-3) 故t=9s
此时Xa=20/2t*t=810m
Xb=30/2(t-3)(t-3)=540m
距离s=810-540=270m