守财奴的遗嘱:一个守财奴生前积累了很多的金条,可他到临死的时候也舍不得分给儿子们.为此,他写了一份难解的遗嘱,要是解开了这个遗嘱,就把金条分给他们,要是没有解开,金条就永远被藏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:59:39
![守财奴的遗嘱:一个守财奴生前积累了很多的金条,可他到临死的时候也舍不得分给儿子们.为此,他写了一份难解的遗嘱,要是解开了这个遗嘱,就把金条分给他们,要是没有解开,金条就永远被藏](/uploads/image/z/3732546-66-6.jpg?t=%E5%AE%88%E8%B4%A2%E5%A5%B4%E7%9A%84%E9%81%97%E5%98%B1%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%88%E8%B4%A2%E5%A5%B4%E7%94%9F%E5%89%8D%E7%A7%AF%E7%B4%AF%E4%BA%86%E5%BE%88%E5%A4%9A%E7%9A%84%E9%87%91%E6%9D%A1%2C%E5%8F%AF%E4%BB%96%E5%88%B0%E4%B8%B4%E6%AD%BB%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E4%B9%9F%E8%88%8D%E4%B8%8D%E5%BE%97%E5%88%86%E7%BB%99%E5%84%BF%E5%AD%90%E4%BB%AC.%E4%B8%BA%E6%AD%A4%2C%E4%BB%96%E5%86%99%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%BB%BD%E9%9A%BE%E8%A7%A3%E7%9A%84%E9%81%97%E5%98%B1%2C%E8%A6%81%E6%98%AF%E8%A7%A3%E5%BC%80%E4%BA%86%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%81%97%E5%98%B1%2C%E5%B0%B1%E6%8A%8A%E9%87%91%E6%9D%A1%E5%88%86%E7%BB%99%E4%BB%96%E4%BB%AC%2C%E8%A6%81%E6%98%AF%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%A7%A3%E5%BC%80%2C%E9%87%91%E6%9D%A1%E5%B0%B1%E6%B0%B8%E8%BF%9C%E8%A2%AB%E8%97%8F)
守财奴的遗嘱:一个守财奴生前积累了很多的金条,可他到临死的时候也舍不得分给儿子们.为此,他写了一份难解的遗嘱,要是解开了这个遗嘱,就把金条分给他们,要是没有解开,金条就永远被藏
守财奴的遗嘱:
一个守财奴生前积累了很多的金条,可他到临死的时候也舍不得分给儿子们.为此,他写了一份难解的遗嘱,要是解开了这个遗嘱,就把金条分给他们,要是没有解开,金条就永远被藏在无人知晓的地方.它的遗嘱是这样写的:我所有的金条,分给长子1根又余数的1/7,分给次子剩下的2根又余数的1/7,分给第三个儿子剩下3根又余数的1/7.以此类推,一知道不需要分割的分完.聪明的朋友,你能算出守财奴一共有多少跟金条,多少个儿子吗?
守财奴的遗嘱:一个守财奴生前积累了很多的金条,可他到临死的时候也舍不得分给儿子们.为此,他写了一份难解的遗嘱,要是解开了这个遗嘱,就把金条分给他们,要是没有解开,金条就永远被藏
设第k个儿子拿了n根金条,第k+1个儿子拿了m根
那么有 (6(n-k)-(k+1))/7+k+1=m
注:6(n-k)是第k个儿子拿完后剩下的,k+1则是第k+1个儿子先拿了的
化简得 6/7(n+1)=m ①
即一个人所拿到的金条数是上一个人拿到的 金条数+1 的6/7(重点)
因为金条数是整数
所以有n=7a+6 ②
把②代入①得m=6a+6
由上面 重点 推断可知 下一个n=m,
即6a+6+1是7的倍数
所以a=7b
1、当a=0时,
有n=6,代入可得每个人都分得6根金条
又儿子数等于最后一个儿子所分得的金条数(否则无限循环下去)
所以共有36根金条,6个儿子
2、当a不等于0时
把a=7b代入知再下一个n=36b+6,又n+1是7的倍数
所以有b=7c
同理,有c=7d,d=7e……
则当因数慢慢减小时,必有t=1,此时下一个n值不符合题目
所以不存在解
综1、2所述,有36根金条,6个儿子
一种简单的方法[从后往前向]:
设守财奴有n个儿子,
则第n个儿子必须只分得n条金条[否则会无限循环,本题无解]
那么由题知,第n-1个儿子获得n-1+n/6条金条
[注释:第n个儿子分得的n条是第n-1个儿子取n-1条又余下的1/7之后剩下的。那么第n-1个儿子取n-1条后余下7n/6,则第n-1个儿子获得n-1+n/6条金条]
易知,每个儿子分得的钱是一...
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一种简单的方法[从后往前向]:
设守财奴有n个儿子,
则第n个儿子必须只分得n条金条[否则会无限循环,本题无解]
那么由题知,第n-1个儿子获得n-1+n/6条金条
[注释:第n个儿子分得的n条是第n-1个儿子取n-1条又余下的1/7之后剩下的。那么第n-1个儿子取n-1条后余下7n/6,则第n-1个儿子获得n-1+n/6条金条]
易知,每个儿子分得的钱是一样多的,
则有,n=n-1+n/6
n=6
那么有6个儿子,36条金条。
收起
楼上说的 易知,每个儿子分得的钱是一样多的
这个太轻巧了吧……你怎么易知……
楼上的楼上也算到这
化简得 6/7(n+1)=m ①
但他就是推出结果是相等的
不然知道n=m也很容易算出