ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD看看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:02:08
ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD看看

ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD看看
ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD
看看

ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD看看
过D做DN⊥AC于M,交AB于N
因为∠EAB=60,∠BAC=30,所以EA⊥AC,所以DN∥AE,有∠AND=60,则⊿EAF∽⊿DNF
因为∠DAC=60,所以AN⊥AD,在Rt⊿ABC与Rt⊿DNA中:
∠ABC=∠AND=60,AC=AD,所以Rt⊿ABC与Rt⊿DNA全等,所以ND=AB
又AB=AE,则AE=ND,且⊿EAF∽⊿DNF,所以⊿EAF≌⊿DNF,所以EF=FD

ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD看看 已知在直角三角形ABC中,角ACB=90°,角BAC=30°,分别以AB、AC为边向外作两个等边三角形ACD和ABE,连接ED,与AB交于点F.说明:EF=DF 在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90° 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°有图 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB.求证:(1)EG=AC (2)EF=FD 如图,分别以△ABC的边AB,AC向行外做等边△ABD和等边△ACE,连接CD,BE交于点F.⑵如果∠BAC=90°,∠ACB=30°,则图中那个三角形与△BCP相似,并给出证明.⑶在⑵的条件下,试求BC/CD的值. 已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点F求DF=EF 有兴趣的来!在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC向外作等边△ABD和等边△ACE,求证DF=EFF在AB和DE的交点上 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB,求证:EF=FD 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB,求证:(1)EG=AC:(2)EF=FD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB,∠BAC,且相交于点F求证:AE:AF 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABF,△ACE都是等边三角形,FE,FC分别交AB于N.M ,求证:BN=3AN. 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线 垂直平分线证明已知△ABC中,角ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证 直线AD是CE的垂直平分线