上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)²/2│≤(a-1)²/2 与 x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0 的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:12:42
![上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)²/2│≤(a-1)²/2 与 x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0 的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的](/uploads/image/z/3745682-26-2.jpg?t=%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B6%E4%BB%96%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%B3%95%E9%A2%98%E9%9B%86%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%AE%B0%E4%B8%BAA%E5%92%8CB%2C%E6%B1%82%E4%BD%BF%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+%E2%94%82x+-+%28a%2B1%29%26sup2%3B%2F2%E2%94%82%E2%89%A4%28a-1%29%26sup2%3B%2F2+%E4%B8%8E+x%26sup2%3B+-+3%28a%2B1%29x+%2B+2%283a%2B1%EF%BC%89%E2%89%A4+0+%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%AE%B0%E4%B8%BAA%E5%92%8CB%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFA%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84)
上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)²/2│≤(a-1)²/2 与 x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0 的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的
上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围
关于的不等式 │x - (a+1)²/2│≤(a-1)²/2 与 x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0 的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的取值范围.
上海高一数学其他不等式解法题集依次记为A和B,求使的实数的取值范围关于的不等式 │x - (a+1)²/2│≤(a-1)²/2 与 x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0 的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的
不等式│x- (a+1)²/2│≤(a-1)²/2可化为
-(a-1)²/2≤x- (a+1)²/2≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2 +(a+1)²/2≤x≤(a-1)²/2+ (a+1)²/2
2a≤x≤a²+1
∴A={x|2a≤x≤a²+1}
不等式x² - 3(a+1)x + 2(3a+1)≤ 0可化为
(x-2)[x-(3a+1)]≤0
①当a≤1/3时,3a+1≤2,
此时,集合B={x|3a+1≤x≤2},
要使A包含于B,
则有3a+1≤2a,且2≥a²+1,
得a= -1,
又a≤1/3,
∴a= -1;
②当a>1/3时,3a+1>2,
此时,集合B={x|2≤x≤3a+1},
要使A包含于B,
则有2≤2a,且3a+1≥a²+1,
得1≤a≤3,
又a>1/3,
∴1≤a≤3,
综上,a的取值范围是a= -1,或1≤a≤3.