怎么用反证法证明根号下3是无理数速度了,急永什么叫两个数互质,麻烦说清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:49:09
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怎么用反证法证明根号下3是无理数
速度了,急永
什么叫两个数互质,麻烦说清楚
怎么用反证法证明根号下3是无理数速度了,急永什么叫两个数互质,麻烦说清楚
反证法:
假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,
那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到
p^2=3*q^2,
接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从公因子3入手,引出矛盾)
因为等号右边有因子3,且3为质数,因此p一定是3的倍数,设p=3r,代入等式并约分得到,
3*r^2=q^2
同理,q也一定是3的倍数,于是p、q均为3的倍数,与p、q互质矛盾.
故有反证法的原理,知a为无理数
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怎么用反证法证明根号3是无理数?
“根号2是无理数”怎么证明(用反证法证)
用反证法证明:根号二是无理数
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用反证法,证明根号2是无理数
用反证法证明 根号2 是无理数
证明:根号5是无理数用反证法证明
用反证法证明根号2是一个无理数
求一题.用反证法证明 根号2 是无理数
怎样用反证法证明根号3是无理数啊
怎样用反证法证明根号2是无理数?
用反证法证明根号2为无理数.
急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数
如果a,b是整数,并且根号下ab是无理数,请用“反证法”证明根号a+根号b是无理数
反证法证明根号2是无理数证明不来啦
设p是质数,证明根号下p是无理数.有反证法
设p是实数,证明根号下p是无理数.有反证法快