不变号零点怎么理解?:就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)为什么我能理解成:函数图像不穿过那个点,那个点两侧取值是同号,(而那个点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:29:34
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不变号零点怎么理解?:就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)为什么我能理解成:函数图像不穿过那个点,那个点两侧取值是同号,(而那个点
不变号零点怎么理解?:就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)
为什么我能理解成:
函数图像不穿过那个点,那个点两侧取值是同号,(而那个点函数值可以不为零)。这样的话那
函数图像不穿过那个点,点两侧取值也为同号得出那个点函数值为零的结论不就是错误的吗?还是说,那个点函数值为零不是结论。那么函数不穿过那个点,点数值为零,那么又如何理解点两侧取值能是同号。
不变号零点怎么理解?:就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)为什么我能理解成:函数图像不穿过那个点,那个点两侧取值是同号,(而那个点
零点的含义
我们把函数y=f(x)的图像
与横轴的交点的横坐标称为这
个函数的零点(the zero of
the function),即方程f(x)=0
的根.
在方程y=f(x)=0中:当
△0时,对应函数y=f(x)
有2个零点;△=0时,对应函
数y=f(x)有1个零点.
·一般结论
若函数y=f(x)在闭区间
[a,b]上的图像是连续曲线,
并且在区间端点的函数值符号
不同,即f(a)·f(b)≤0,则在区
间[a,b]内,函数y=f(x)至少有
一个零点,即相应的方程f(x)
=0在区间[a,b]内至少有一个
实数解.
一般结论:函数y=f
(x)的零点就是方程f(x)=0
的实数根,也就是函数y=f(x)
的图像与x轴(直线y=0)交
点的横坐标,所以方程f(x)=0
有实数根,推出函数y=f(x)的
图像与x轴有交点,推出函数
y=f(x)有零点.
更一般的结论:函数F(x)
=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)
=g(x)的实数根,也就是函数
y=f(x)的图像与函数y=g(x)的
图像交点的横坐标,这个结论
很有用.
函数零点就是当f(x)
=0时对应的函数值,需要注
意的是零点是一个数值,而不
是一个点,是函数与X轴交点
的横坐标.
变号零点就是函数图像
穿过那个点,也就是在那个点
两侧取值是异号(那个点函数
值为零)
不变号零点就是函数图
像不穿过那个点,也就是在那
个点两侧取值是同号(那个点
函数值为零)
注意:如果函数最值为
0,则不能用此方法求零点所
在区间.
·用二分法求方程的近似解的
步骤
(1)确定区间[a,b],验
证f(a)*f(b)
比如y=│x│上的点(0,0)就是不变号点。
这样的零点是存在的。