作业帮设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:31:17
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
令 g(x)=ax^2+2x-1,则依题意,f(x)=lg[g(x)]
f(x)值域是R,说明g(x)>0恒成立
（1）a=0时,g(x)=ax^2+2x+1=2x+1>0不是恒成立的
（2）a≠0时,g(x)是关于x的二次函数,要使>0恒成立则开口向上且与x轴无交点,即
a>0,且△=4-4*a*(-1)1,故a取值范围为(1,正无穷)
由题意，得
a>0且ax^2+2x-1>0恒成立
所以，a>0且(-4a-4)/4a>0
所以，a>0且(a+1)/a<0
所以，a>0且a<-1
所以，这样的a不存在，
所以，a的取值范围为：空集.
令t=ax^2+2x-1,只要t取到所有大于0的实数即可。
（1）当a=0时，t=2x-1显然可以取到。
（2）当a≠0时，只要t的最小值≤0即可
∴a>0且最小值-1-1/a≤0即a>0
综上所述：a≥0
(特别注意解题误区和值域是R这个条件)
令U=ax^2+2x-1,若f(x)的值域为R,须满足U取大于0的所有值。1）a=0时，U=2x-1满足 2）a≠0时 U=ax^2+2x-1,是二次函数，须满足 a0且△>0，即：4+4a>0 —》a>-1,综合有 0>=a>-1
设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么
设命题P函数f(x)=lg(ax^2-ax+1的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x
已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
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设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1
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设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/10)的定义域为R；命题q：不等式根号下(2x+1)
函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围
设函数f（x）=lg（ax）*lg a/x^2若对一切正实数x属于[1,10]恒有f(x)+1大于等于0,求a的取值范围.
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜
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设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+b=````