过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:00:39
过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程

过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程
过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程

过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程
类似题目,仅供参考:
若直线过点(3,0)与双曲线4x平方减9y平方=36只有一个公共点,则这样的直线有几条?
讲讲解这类题的方法吧:
先把双曲线的大致图像画出来,关键点要标上,比如焦点,双曲线与x(y)轴的交点等.这道题不必标出焦点,因为题目没有涉及到焦点的问题,但要标出双曲线右支与x轴的交点(3,0)
现在就来对直线进行讨论:
A.当直线垂直于x轴时,这种情况要单独拿出来考虑.因为这时的斜率k是不存在的.恰好,在这种情况下,直线恰好与双曲线相切.于是我们就找到一条.
B.当直线不垂直与x轴时,设直线的方程为y=k(x-3),与双曲线方程联立,得到:(4-9k²)x²+54k²x-81k²-36=0
这里又要分两种情况:
二次项系数4-9k²=0时,k=正负2/3 此时方程只有唯一的解.所以我们又找到两条直线y=2/3*(x-3)和y=-2/3*(x-3).不难发现,这两条直线恰好与双曲线的渐近线平行.通过画图也能确认这两条直线确实与双曲线只有一个交点.
二次项系数4-9k²≠0时,因为直线与双曲线只有一个交点,所以这个二次方程的解一定是唯一的.即判别式等于零.代入发现,这是一个矛盾式.说明在这种情况下,这样的直线是不存在的.
最后综上所述,这样的直线一共有3条.

过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程 双曲线与直线的交点问题.若直线L过点(3,0),且L与双曲线4X平方-9Y平方=36只有一个公共点,则这样的直线有几条~说详细点有分加~ 过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条 过点P(4,1)且与双曲线X的平方/9_y的平方/16=1只有一个公共点的直线有几条 已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程快.我算出来很畸形 若直线l过点(3,0)与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点,这样的直线有几条? 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线X平方/4-Y平方和定点P(2,1/2) 过P点可以作几条直线与双曲线只有一个公共点 直线y=kx+b过x轴上的点(3/2,0)且与双曲线y=m/x相交于B(-1/2,4),求直线和双曲线的解析式 过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程 过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过点P(1,0)的直线与双曲线只有一个公共点,则直线的条数是? 过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是? 若直线l过点(3,0)与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点,则这样的直线有几条? 已知曲线y=k/x,与直线y=x/4相交与A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD//y轴交x轴与点D,过点N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x与点E,交BD与点C.(3)设直线AM 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程