AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 23:25:06
AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.
AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.
AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.
先画个示意图
因为,∠AOD-∠DOB=40°,∠AOD+∠DOB=180°,所以∠AOD=110°,∠DOB=70°
因为∠AOD=∠AOE+∠EOD=110°,∠AOE:∠EOD=1:3,
所以∠AOE=110°x1/4=27.5°,:∠EOD=27.5°x3=82.5°
因为∠DOB=70°,OC平分∠BOD,所以∠COD=35°,∠EOC=∠EOD+∠COD=82.5°+35°=117.5°
祝学习愉快
87.5
62.5 还有一个条件就是4个角之和是180
117.5
142.5
∵,OC平分∠BOD,∴:∠DOB=2:∠DOC; ∵∠AOD+∠DOB=180°,∴∠AOD=180°-∠DOB。又∵,∠AOD-∠DOB=40°.。∴,180°-∠DOB--∠DOB=40°。∴180°--2∠DOB=40°,又,
∠DOB=2:∠DOC,∴180°--4:∠DOC=40°,∴:∠DOC=35°。
∴:∠DOB=70°,
则∠AOD=180°--70°=...
全部展开
∵,OC平分∠BOD,∴:∠DOB=2:∠DOC; ∵∠AOD+∠DOB=180°,∴∠AOD=180°-∠DOB。又∵,∠AOD-∠DOB=40°.。∴,180°-∠DOB--∠DOB=40°。∴180°--2∠DOB=40°,又,
∠DOB=2:∠DOC,∴180°--4:∠DOC=40°,∴:∠DOC=35°。
∴:∠DOB=70°,
则∠AOD=180°--70°=110°∠AOD,∴,∠AOE+∠EOD=∠AOD=110°,又∵,∠AOE:∠EOD=1:3
∴4∠AOE=110°,∴∠AOE=27.5°。
则∠EOD=3*27.5°=82.5°。
∠EOC=∠DOC+∠EOD=35°+82.5°=11.7°
收起