数学图形几何(七下) 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者:紫衣蝶蝶SHE 如图,已知AD//BC,∠A=∠C问:(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:44:11
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如图,已知AD//BC,∠A=∠C
问:(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
数学图形几何(七下) 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者:紫衣蝶蝶SHE 如图,已知AD//BC,∠A=∠C问:(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
1)AB与CD平行,理由:因为AD//BC,所以∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°,因为∠A=∠C,所以∠B=∠D,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD
2)设∠C=x°,则∠ABC=x°+30°.因为∠C+∠ABC=180°,所以x°+x°+30°=180°,
解得x°=75°,所以∠C的度数为75°.
(1)AB//CD
因为AD//BC,
所以∠A+∠B=180°
因为∠A=∠C
所以∠B+∠C=180°
所以AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
(2)∠ABC-∠C=30°
∠ABC+∠C=180°
所以∠C=75°
(1)答AB//CD
由AD//BC,∠A=∠C
得∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
所以所以AB//CD
(2)∠C=75°
∠ABC-∠C=30°
∠ABC+∠C=180°
所以∠C=75°
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