三角函数中的万能代换的条件是什么?书上说,设tan(α/2)=t,则sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)那么这个万能代换的使用条件是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:37:01
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三角函数中的万能代换的条件是什么?
书上说,设tan(α/2)=t,则
sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)
那么这个万能代换的使用条件是什么?
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前两个没有条件限制
后一个则只要tanα本身有意义,即α不等于kπ+π/2即可
tan(α/2)有意义
tan(a/2)/有意义
即a≠π+2Kπ(K为整数)
t不能等于1或-1,即α不等于kπ+π/2
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