求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:56:50
求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂

求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂
求-3x^2+4x-8的最大值
=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2
请问这个过程为什么会这么写呢?
难得他用的是配方么?
高人说下啊 我还是看不懂

求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂
是的,用的是配方法,待我细细说来.
-3x²+4x-8 &原式
=-3[x²+(4/3)x]-8 &先把有x的集合起来,提取-3
=-3[x²+(4/3)x+(2/3)²-(2/3)²]-8 &这是配方法的重要步骤,把x前面的系数除以2再平方,
只要配方法就用这东西想,肯定没错,就当是公式,
不用理解.加上这个数后,当然得减去它,借东西要还嘛.
=-3[x+(2/3)]²-8+3×(2/3)² &这下就可以配成方了,看到没,就直接写x+?刚才你要平方
的数字,多省事.）
=-3[x+(2/3)]²-20/3 &这个就不用讲了吧,化简就这样了.
当x=-(2/3)时,原式取到最大值为-20/3 &平方起来最小值是0,那再乘以-3就是最大值了,其
他数据不用管它,不会变的嘛）

是的。
原式=-3[x²－(4/3)x)]-8
=－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]－8＋ (－3)(2/3)²
↓ ↓ ↓
备注： [a²－2 b a ＋ b² ]=(a－b)²
至于后面又加上-3...

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是的。
原式=-3[x²－(4/3)x)]-8
=－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]－8＋ (－3)(2/3)²
↓ ↓ ↓
备注： [a²－2 b a ＋ b² ]=(a－b)²
至于后面又加上-3×(2/3)²,是因为在－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]这一步中，
把－3乘进去，相当于在整个式子中多减去了(－3)(2/3)²，所以要再加上(－3)(2/3)²
才能和原式相等。

收起

求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 急 函数f(x)=(x+x^3)/(1+x^4+8x^2)的最大值 求多项式-4x²+8x-3的最大值., 求y=|x-2|+|x+3|的最大值 求y=|x-2|+|x+3|的最大值 求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值 求一元三次方程最大值的公式： 4X^3-39X^2+93.5X=Y的最大值是什么? 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求 S=X*根号下(4-3x^2)-x^2 的最大值 已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值 求函数y=2-3x-4/x(x>0)的最大值? 设x>0求函数y=2-3x-4/x的最大值 求y=(3x平方+3x+4)/(x平方+x+1)的最大值 求函数y=(3x-9)/(x^2-x-2),（x>3)的最大值 f(x)=sqr(2*x-6)+sqr(18-3*x)求f(x)的最大值 求y=(x+1)/(x^2-3x+1)的最大值,其中x>-1. 关于求最大值若x>0,则 y=2-3x-4/(x*x) 的最大值是?注,最后一项是4除以x的平方 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)求最大值