将一个钝角三角形ABC绕点B顺时针旋转得△A1 BC1,使得C点落在AB的延长线上的C1处,连接AA.(1)写出旋转角的度数(2)求证∠A1 AC =∠C1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:49:17
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将一个钝角三角形ABC绕点B顺时针旋转得△A1 BC1,使得C点落在AB的延长线上的C1处,连接AA.(1)写出旋转角的度数(2)求证∠A1 AC =∠C1
将一个钝角三角形ABC绕点B顺时针旋转得△A1 BC1,使得C点落在AB的延长线上的C1处,连接AA.
(1)写出旋转角的度数
(2)求证∠A1 AC =∠C1
将一个钝角三角形ABC绕点B顺时针旋转得△A1 BC1,使得C点落在AB的延长线上的C1处,连接AA.(1)写出旋转角的度数(2)求证∠A1 AC =∠C1
原题少了条件:∠ABC=120°,否则无法解答.故添上,
1)旋转角=∠ABA'=∠CBC'=180°-∠ABC=60°
2)∵旋转,∴△ABC≌△A'B'C',
∴∠C'=∠C,∠A'BC'=∠ABC=120°,AB=A'B,
∴△ABA'是等边三角形,
∴∠A'AB=∠CBC'=60°,
∴AA'∥CB,
∴∠A'AC=∠C=∠C'
图?! 呃 我怎么觉得看起来很简单 但是做起来好难啊 几年级的。。。
(1)旋转60度
初二的说
(1)∵∠ABC=120°,
∴∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°,
∴旋转角为60°;
(2)证明:由题意可知:△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB,∠C=∠C1,
由(1)知,∠ABA1=60°,
∴△A1AB是等边三角形,
∴∠BAA1=60°,
∴∠BAA1=∠CBC1,
∴AA1∥BC,<...
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(1)∵∠ABC=120°,
∴∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°,
∴旋转角为60°;
(2)证明:由题意可知:△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB,∠C=∠C1,
由(1)知,∠ABA1=60°,
∴△A1AB是等边三角形,
∴∠BAA1=60°,
∴∠BAA1=∠CBC1,
∴AA1∥BC,
∴∠A1AC=∠C,
∴∠A1AC=∠C1.
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