有两个不同的非0自然数,他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少.

有两个不同的非0自然数,他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少.
有两个不同的非0自然数,他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少.

有两个不同的非0自然数,他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少.
满足这个条件的数字有5对,分别是：
6和12,7和42,8和24,9和18,10和15,
我算出来的,有且仅有这5对.楼主该给分了吧.
需要告诉你怎么算吗?
太快了,我刚刚写答案,上面的就把过程写出来了.
设这两个数分别是x,y.
方程式1/x+1/y =1/6
把方程变形得到
x=(6xy)/(y-6)
分析：
x,y 是自然数,分母为（y-6）,并且x是自然数,所以,y最小为7,把7代进入,x等于42,得到x=7,y=42.
同理x用8代,得到x=8,y=24,
x用9代,得到x=9,y=18,
x用10代,得到x=10,y=15,
x用11代,y为小数,去掉
x用12代,得到x=12,y=6
13,14不用带,y肯定是小数
x用15代,y等于10.和上面的一致了.
（因为原方程是轮换对称的.做到这里可以说已经分析完了.以后的都没有了,有也是重复前面的.）
总结：得到5对符合条件的自然数.

12和9

一楼错了
是2和-3
过程：
设这两数为X , Y
因为
1/X+1/Y=1/6
所以X+Y 1
------ = ---
XY 6

求得X=-3 Y=2
或X=2 Y=-3

24 和 8

有很多，举两个例子
1/6=3/18=2/18+1/18=1/9+1/18
1/6=4/24=3/24+1/24=1/8+1/24
所以是9和18或8和24

答案不唯一：7，42；8,24；9,18；10,15。

8，24；9，18；10，15这是所有解。具体做法你要找到6的倍数，让后慢慢试。

2和3

计非0自然数X,Y.
由已知：1/X+!/Y=1/6
化简既有：X=6+36/（Y-6）
思考：X,Y均为自然数，显然6采用穷举法得到：
Y=7，X=42
Y=8，X=24
Y=9, X=18
Y=10, X=15
Y=12, X=12(舍去)
Y=15， X=10
Y=18, X=9
Y=24,X=8
Y=42,X=7

这道题我认为这样解决：
设这两个数位x和y
由题意得：（1／x）+（1／y)=1／6
∴x=6y／(y-6)
现在就要一一排除了
因为x为自然数
所以6y／(y-6)为自然数
当y=7时，x=42
当y=8时，x=24
当y=9时，x=18
当y=10时，x=15
当y=11时，x=66／5（舍去）
当...

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这道题我认为这样解决：
设这两个数位x和y
由题意得：（1／x）+（1／y)=1／6
∴x=6y／(y-6)
现在就要一一排除了
因为x为自然数
所以6y／(y-6)为自然数
当y=7时，x=42
当y=8时，x=24
当y=9时，x=18
当y=10时，x=15
当y=11时，x=66／5（舍去）
当y=12时，x=12
当y=13时，x=78／7（舍去）
当y=14时，x=21／2（舍去）
……这样一直算下去，当1＞x＞0时就不用算了

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7楼你错了，
一句话 是自然数，概念啊

"约数拆分法"
6一共有四个约数,分别是：1，2，3，6
取其中的任何两个组合，比如：1和2，
1/6=1*(1+2)/[6*(1+2)]=1/18+2/18=1/9 +1/18
同样的还有(1,3),(1,6)(2,3)分别得到：
1/6=(1+3)/6*4=1/8+1/24
1/6=(1+6)/6*7=1/7+1/42
1/6=(2+3)...

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"约数拆分法"
6一共有四个约数,分别是：1，2，3，6
取其中的任何两个组合，比如：1和2，
1/6=1*(1+2)/[6*(1+2)]=1/18+2/18=1/9 +1/18
同样的还有(1,3),(1,6)(2,3)分别得到：
1/6=(1+3)/6*4=1/8+1/24
1/6=(1+6)/6*7=1/7+1/42
1/6=(2+3)/6*5=1/10+1/15
而其它的组合：(2,6)=(1,3). (3,6)=(1,2) 所以会得到重复的结果。
所以总共有：(9,18)(8,24)(7,42)和(10,15)四个组合。

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只有把分子、分母扩大倍数就可以。
如24分之4等于24之1加24分之3（即8分之1），这两个数是24和8.