已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 02:08:04
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已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.
(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4),求a的值
(2)若a>1,比较f(2)与f(log以a为底2+1的对数)的大小
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像
f(-x) = a^|-x-b|=f(x)=a^|x-b|
得-x-b = 正负(x-b)对任意x成立.得b = 0
f(x) = a^|x|
4 = a^|2|,得 a = 2
f(2) = a^2
log以a为底2+1>0
f(log以a为底2+1)= 2 + a
令 y = f(2) - 2 - a = a^2 -2 - a
当 a1,y大于零,即f(2)>f(log以a为底2+1)
当 -2
f(2)
分析:根据偶函数的定义,有f(-x)=f(x),在根据f(x)过P(2,4),求出 b=0,a=2
f(x)在定义域R上是偶函数,则f(-x)=f(x),又因为f(x)过P(2,4),得a的x-b的绝对值次幂=a的x+b的绝对值次幂。即b=0,a=2
(2)、由(1)知 f(2)=4,log以a为底2+1的对数)其中2+1是什么回事?
可能会涉及...
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分析:根据偶函数的定义,有f(-x)=f(x),在根据f(x)过P(2,4),求出 b=0,a=2
f(x)在定义域R上是偶函数,则f(-x)=f(x),又因为f(x)过P(2,4),得a的x-b的绝对值次幂=a的x+b的绝对值次幂。即b=0,a=2
(2)、由(1)知 f(2)=4,log以a为底2+1的对数)其中2+1是什么回事?
可能会涉及a的取值范围讨论,我猜测开始 f(2)大,后面的由你来证明。。。为了证明过程容易看出,有时候(可以令a为具体的数)方便计算。
题目不难,仔细看待问题中知识关系!思路要正确,希望你能从中受到启示!!!
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