把一盒橡皮泥平均分成3份后,分别捏成正方体、圆柱体和圆锥体,如果它们的底面积相等,那么它们的高也一定..上面不能说了,接着:高也一定相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:14:12
把一盒橡皮泥平均分成3份后,分别捏成正方体、圆柱体和圆锥体,如果它们的底面积相等,那么它们的高也一定..上面不能说了,接着:高也一定相等吗?为什么?

把一盒橡皮泥平均分成3份后,分别捏成正方体、圆柱体和圆锥体,如果它们的底面积相等,那么它们的高也一定..上面不能说了,接着:高也一定相等吗?为什么?
把一盒橡皮泥平均分成3份后,分别捏成正方体、圆柱体和圆锥体,如果它们的底面积相等,那么它们的高也一定..
上面不能说了,接着:高也一定相等吗?为什么?

把一盒橡皮泥平均分成3份后,分别捏成正方体、圆柱体和圆锥体,如果它们的底面积相等,那么它们的高也一定..上面不能说了,接着:高也一定相等吗?为什么?
平均分成三份,说明他们的体积相等.
正方体的体积v=a²a=a³(正方体棱长也就是其高)
圆柱体的体积v=sh
圆锥体的体积v=1/3sh因为三者体积相等,底面积也相等,假设正方体的棱长为a,则正方体的高为a,底面积积为a²,体积v=a³.
同样圆柱体体积 v=sh=a³ 因为s=a² 所以h=a
圆锥体体积v=1/3sh=1/3a²h=a³ 所以1/3h=a h=3a
所以正方体的高=圆柱体的高=1/3圆锥体的高